Minimo

Una funzione (v.) y = f(x) definita in un intervallo [a,b] ha un minimo in un punto x0 di detto intervallo se il valore che essa assume nel punto x0 è minore di qualsiasi altro valore che essa assume in ogni altro punto di detto intervallo. Si ha:

f(x0) < f(xi) dove a £ i £ b e xi ¹ x0

Inoltre, le derivate (v.) prima e seconda risulteranno:
f'(x0) = 0 e f"(x0) > 0
per cui nell'intorno (x0 – h, x0) la funzione è decrescente e nell'intorno (x0, x0 + h) è crescente.
Le definizioni date si estendono, ovviamente, alle funzioni di più variabili.