Formula della radice quadrata

Formula che individua le variabili che determinano il livello di riserva monetaria che gli individui detengono per scopi transattivi (v. Moneta transattiva).
Baumol (v.), colui al quale si deve l'ideazione della formula, parte dall'ipotesi che ogni individuo detiene un determinato livello di scorte liquide per far fronte, in un certo periodo di tempo, a dei pagamenti. D'altro canto, però, è possibile che parti di tali riserve vengano investite in attività fruttifere, ad esempio in titoli.
Indicando con P l'ammontare iniziale di moneta e con C il numero delle attività in cui si investe, il rapporto P/C indica l'alternativa tra operazioni fruttifere e infruttifere.
Il problema da risolvere è, dunque, quello di stabilire qual è il numero ottimo di investimenti in titoli che l'individuo deve effettuare. A tal proposito bisogna tener conto che tali operazioni comportano dei costi di transazione, ma è pur vero che tenere fondi inattivi produce una perdita, in termini di costo opportunità (v.), per il mancato percepimento degli interessi.
Indicando con b i costi di transazione, con i il tasso di interesse e con T/2 l'ammontare medio dei fondi per transazioni, la formula che determina il numero ottimo di operazioni fruttifere può scriversi:

@

Il numero ottimo di operazioni fruttifere, dunque, dipende dal tasso di interesse, dal costo derivante dalle operazioni e dalle riserve monetarie iniziali. In particolare, si può affermare che al crescere del tasso di interesse aumenta il numero delle operazioni mentre diminuisce la quantità di moneta richiesta per fini transattivi.